Αρχικό μήνυμα απο ghost-rider
Ωραία τα λες Ηλία. Ίσως μια ποιο μαθηματική προσέγγιση του προβλήματος να να κάνει πιο απλή την εξήγηση τέτοιων ζητημάτων. Ας βοηθήσω και 'γω λίγο λοιπόν:
To πρόβλημα της στρέψης της αντιστρεπτικής είναι πολύ απλό:
Ασκείται μια ροπή από τη μία ανάρτηση, λόγω της φόρτισης στης σε μία στροφή, και μέσω της αντίστασης της αντιστρεπτικής ράβδου σε στρέψη, η φόρτιση αυτή μεταφέρεται και στην άλλη ανάρτιση του ίδιου άξονα, μεταφέροντας μέρος της φόρτισης σε εκείνη, με τα γνωστά ευεργετικά αποτελέσματα.
Προφανώς, όσο μεγαλύτερη η στρεπτική ακαμψία της αντιστρεπτικής ράβδου (αντίσταση σε στρέψη), τόσο μικρότερες παραμορφώσεις θα πάρει (στροφές των διατομών) επομένως, τόσο λιγότερη ενέργεια (εμβαδόν κάτω από το διάγραμμα τάσης - παραμόρφωσης) θα απορροφήσει το οποίο συνεπάγεται ότι τόσο περισσότερη ενέργεια (φόρτιση) από τη μία ανάρτηση θα μεταφερθεί μέσω της αντιστρεπτικής στην άλλη ανάρτηση.
Σχετικά με το μηχανισμό της στρέψης:
Φορτίζοντας τη μία ανάρτηση (την εξωτερικη, ας πουμε, όταν παίρνουμε μια στροφή) ασκείται μία δύναμη στο ένα άκρο της αντιστρεπτικής, η οποία δύναμη μεταφράζεται σε μία ροπή στρέψης (το πως, είναι άλλο θέμα).
Σε επίπεδο διατομής, αυτή η ροπή μπορεί να εκφραστεί ως διατμητικές τάσεις, οι οποίες έχουν την ίδια φορά με τη ροπή στρέψης. Κατά μήκος μίας ακτίνας της διατομής της αντιστρεπτικής, οι διατμητικές τάσεις λόγω στρέψης, δίνονται από τον εξής τύπο:
Όπου Μt η ροπή στρέψης, R η ακτίνα της διατομής, και r η απόσταση από το κέντρο της διατομής, για την οποία υπολογίζεται η τάση.
Ο τύπος αυτός σε μορφή διαγράμματος, είναι ο εξής:
για την περιπτωση α, όπου κανένα σημείο της διατομής δεν έχει υπερβεί την τάση διαρροής. Αυτό είναι η τριγωνική κατανομή στην οποία αναφέρεται ο Ηλίας.
Όπως φαίνεται, λοιπόν, στο διάγραμμα, όσο πιο κοντά στο κέντρο της διατομής είναι ένα σημείο, τόσο λιγότερη τάση παραλαμβάνει, άρα τόσο λιγότερο αξιοποιείται, επομένως και τόσο περισσότερο πάει χαμένο. Η ιδέα πίσω από την κούφια αντιστρεπτική ράβδο (η οποιαδήποτε άλλη διατομή καταπονείται σε στρέψη) είναι να "πετάξουμε" το υλικό που είναι κοντά στο κέντρο της διατομής, αφού συνεισφέρει ελάχιστα, και να κρατήσουμε το υπόλοιπο υλικό, το οποίο συνεισφέρει σαφώς περισσότερο. Καταλήγουμε λοιπόν σε αυτή την περίπτωση:
όπου b η εσωτερική και c η εξωτερική ακτίνα.
Στην συγκεκριμένη εφαρμογή (αυτοκίνητο) το ζητούμενο μας είναι να κάνουμε την αντιστρεπτική πιο άκαμπτη, δηλαδή να στρέφεται πιο δύσκολα.
Πως μπορεί να γίνει αυτό? Κατ' αρχήν, ο τύπος που δίνει τη στροφή δίνεται από τον εξής τύπο:
όπου Mt η ροπή στρέψης, L το μήκος, G το μέτρο διάτμησης που είναι ιδιότητα του υλικού και J η πολική ροπή αδράνειας.
Αν λοιπόν θέλουμε να αυξήσουμε την αντίσταση σε στρέψη, τη στρεπτική ακαμψία, ή δυστρεψία αν θέλετε, και αφού τα Mt, L και G είναι δεδομένα και δεν μπορούν να αλλάξουν, το μόνο που μπορεί να μεταβληθεί, είναι το J. Προφανώς και το θέλουμε μεγαλύτερο.
Στην περίπτωση της κοίλης κυκλικής διατομής, η πολική ροπή αδράνειας δίνεται από τον εξής τύπο:
Εν κατακλείδει, εκεί που θέλω να καταλήξω είναι ότι μια κούφια αντιστρεπτική θα είναι λίγο λιγότερο δύσκαμπτη από μια συμπαγή ίδιας διαμέτρου, αλλά θα έχει όμως πολύ μικρότερο βάρος.
Όσον αφορά τα διάφορα πάχη των αντιστρεπτικών που είναι διαθέσιμα, και το τι αντίσταση έχει η κάθε αντιστρεπτική, εδώ ομολογώ ότι το έχασα.
Αν μπορούσαμε να συγκεντρώσουμε κάπου τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των διαφόρων αντιστρεπτικών που υπάρχουν σαν επιλογή σε αυτή την περίπτωση, τότε με βάση τους παραπάνω τύπους μπορούμε άνετα να υπολογίσουμε την δυστρεψία κάθε αντιστρεπτικής.
Ζητώ συγγνώμη για την πολυλογία μου. Ελπίζω να μην κούρασα...
Φιλικά,
Γιάννης
Απάντηση με παράθεση
